À medida que ou na medida em que

Antes de tudo, um esclarecimento: não existe a locução “à medida em que”, com a preposição "em" apenas antes de “que”. Também não existe a locução “na medida que”, sem a preposição "em" antes de “que”.

O que existe é “na medida em que”, com a preposição "em" no início e antes de “que”, e “à medida que”, sem a preposição "em".

A primeira estabelece relação de causa e equivale a "porque, já que, visto que, uma vez que, dado que, porquanto" ou a "tendo em vista que":

É melhor comprar à vista, na medida em que os juros estão altos.

Na medida em que o caso não foi resolvido, vamos prosseguir as investigações.

Temos que confiar no Estado, na medida em que isso é essencial para uma democracia.

"À medida que” estabelece relação de proporção e pode ser substituída por "à proporção que, enquanto" ou "ao passo que”:

O nível da competição melhora à medida que as equipes ficam entrosadas.

À medida que aumentam as medidas do corpo, diminuem as opções do guarda-roupa.