Diferenciar ou diferençar?

As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São palavras sinônimas. Podemos utilizar os verbos diferenciar ou diferençar sempre que quisermos referir o ato de estabelecer a diferença entre coisas e pessoas, ou seja, distinguir, discriminar, discernir, estremar, separar, diversificar, determinar, particularizar e caracterizar.

A palavra diferenciar é a mais utilizada e socialmente aceita. Contudo, a palavra diferençar é sinônimo de diferenciar, sendo igualmente correta.

Exemplos com diferenciar
Os daltônicos não conseguem diferenciar algumas cores.
O número de corcovas permite diferenciar o camelo do dromedário.
Tenho alguma dificuldade em diferenciar as consoantes p e t.
Exemplos com diferençar
Os daltônicos não conseguem diferençar algumas cores.
O número de corcovas permite diferençar o camelo do dromedário.
Tenho alguma dificuldade em diferençar as consoantes p e t.
Diferencia e diferença
Diferencia e diferença são formas conjugadas, respectivamente, dos verbos diferenciar e diferençar: ele diferencia / ele diferença.

Verbo diferenciar - presente do indicativo:
(Eu) diferencio
(Tu) diferencias
(Ele) diferencia
(Nós) diferenciamos
(Vós) diferenciais
(Eles) diferenciam

Verbo diferenciar - imperativo afirmativo (negativo):
(Eu) ---
(Tu) diferencia (diferencies)
(Ele) diferencie
(Nós) diferenciemos
(Vós) diferenciai (diferencieis)
(Eles) diferenciem

Verbo diferençar - presente do indicativo:
(Eu) diferenço
(Tu) diferenças
(Ele) diferença
(Nós) diferençamos
(Vós) diferençais
(Eles) diferençam

Verbo diferençar - imperativo afirmativo (negativo):
(Eu) ---
(Tu) diferença (diferences)
(Ele) diference
(Nós) diferencemos
(Vós) diferençai (diferenceis)
(Eles) diferencem

Diferença, além de forma verbal, é também um substantivo feminino, sinônimo de desigualdade, dissemelhança, dessemelhança, desproporção, discriminação, separação, distância, oposição, contraste, contradição, alteridade, alteração, transformação, mudança, modificação, variedade, desavença, desentendimento, divergência, discórdia, desacordo, discordância, dissentimento, dissensão, contenda, desproporção, desequilíbrio, discrepância, disparidade, defasagem, desconformidade, desnível, desnivelamento, diferencial, distinção, resto, saldo, margem, desconto, abatimento, redução, inexatidão, falha, imprecisão, incorreção, irregularidade, erro, desvio e prejuízo.

Diferencia é apenas uma forma verbal, estando errado seu uso como um substantivo.